Question

16．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一速度從A點沖上傾角為
30°的固定斜面，其運動的加速度為 $\frac{3}{4}$g，物體在斜面上上升的最大高度為 h，則在這個過程中物體（　　）

• A． 重力勢能增加了$\frac{3}{4}$ mgh
• B． 重力勢能減少了 mgh
• C． 動能損失了$\frac{3}{2}$mgh
• D． 機(jī)械能損失了 $\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 通過豎直位移求得重力勢能的變化即位移，進(jìn)而由勻變速規(guī)律通過加速度求得動能變化，再由機(jī)械能定義求得機(jī)械能變化．

解答 解：AB、物體在斜面上上升的最大高度為 h，那么重力勢能增加mgh，故AB錯誤；
C、運動的加速度為 $\frac{3}{4}$g，物體在斜面上上升的最大高度為 h，故運動位移$s=\frac{h}{sin30°}=2h$，物體末動能為零，初動能${{\frac{1}{2}mv}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m×2as=mas=\frac{3}{2}mgh$，故C正確；
D、機(jī)械能由動能和勢能構(gòu)成，故機(jī)械能損失了 $\frac{3}{2}mgh-mgh=\frac{1}{2}mgh$，故D正確；
故選：CD．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．