Question

18．（1）用單擺測重力加速度的實驗中，為使周期的測量盡可能準(zhǔn)確，則計時位置應(yīng)在單擺擺動到最低點（選填“最高點”、“最低點”），同時測量擺球擺動30～50次的時間，算出單擺的周期．
（2）表中所填的是某研究性學(xué)習(xí)小組在探究單擺的周期與擺長關(guān)系時測得的數(shù)據(jù)．

	細(xì)線長 （cm）	小球直徑 （cm）	全振動次數(shù)	時間 （s）
1	30	2	30	33.6
2	50	2	30	43.2
3	80	2	30	54.3
4	100	2	30	60.9

①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出圖象（要求能從圖中直接看出L和T間的關(guān)系），
③該小組同學(xué)學(xué)到單擺周期公式后，又根據(jù)上面的實驗數(shù)據(jù)和周期公式算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．請你也算一下，�?dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.66m/s²．

Answer 1

分析 （1）單擺最低點速度最大，在此時計時誤差最�。�
（2）首先求出擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，利用累積法求出周期；再求出T²，在坐標(biāo)軸上描出對應(yīng)的點（擺線長L與T²），作出圖象，據(jù)圖象確定二者的關(guān)系；根據(jù)單擺的周期公式變形得到重力加速度g與圖象斜率的關(guān)系式，代入數(shù)值求出g．

解答 解：（1）單擺最低點速度最大，為使周期的測量盡可能準(zhǔn)確，開始計時的位置應(yīng)在單擺擺動到最低點．
（2）擺長等于擺線長加上球的半徑，據(jù)表中數(shù)據(jù)求出擺長分別為：0.31m，0.51m，0.81m，1.01m；單擺的周期分別為：1.12s，1.44s，1.81s，2.03s，所以T²為 1.25，2.07，3.28，4.12；
再分別以L為縱坐標(biāo)，以T²為橫坐標(biāo)，分別描出對應(yīng)的點，作L-T²圖象如圖所示．
據(jù)圖象和對應(yīng)的數(shù)據(jù)求出圖象的斜率為K=0.245，所以之間的關(guān)系式為：L=0.245T²．
再有單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T²，據(jù)上式的表達(dá)式可知：0.245=$\frac{g}{4{π}^{2}}$
所以g=0.245×4π²=9.66m/s²
故答案為：（1）最低點．（2）①如圖．②9.66．

點評 明確測單擺的擺長和周期的實驗原理是解題關(guān)鍵，一定注意擺長為線長和球的半徑．