Question

2．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點相距x=3.5m，以v₀=2m/s的速度（始終保持不變）順時針運轉(zhuǎn)．今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放在A點處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4．由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕．小煤塊從A運動到B的過程中（　　）

• A． 煤塊用了1s趕上皮帶的速度
• B． 煤塊從A處到B處所用的時間是2s
• C． 劃痕長度是4m
• D． 煤塊在靜摩擦力作用下先做勻加速直線運動，再做勻速運動

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小煤塊的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出小煤塊勻加速運動時間和位移，從而得出勻速運動的位移，求出勻速運動的時間，從而得出運動的總時間．根據(jù)傳送帶的位移和煤塊的位移求出相對位移的大小，即劃痕的長度．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，小煤塊在傳送帶上的加速度為：a=μg=4m/s²，
則勻加速運動的時間為：t₁=$\frac{{V}_{0}}{a}=\frac{2}{4}$s=0.5s，A錯誤
B、勻加速運動的位移為：x₁=$\frac{{V}_{0}^{2}}{2a}$=0.5m，
則勻速的位移為：x₂=x-x₁=3.5-0.5m=3m，
勻速運動的時間為：t₂=$\frac{{X}_{2}}{{V}_{0}}$s=1.5s，
則從A到B的時間為：t=t₁+t₂=0.5+1.5s=2s，B正確
C、劃痕的長度為：△x=v₀t₁-x₁=2×0.5-0.5m=0.5m，C錯誤．
D、煤塊在靜摩擦力作用下先做勻加速直線運動，再做勻速運動，D正確
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清小煤塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．