Question

將質(zhì)量為m₀的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度為。現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v₀沿水平方向射入木塊，設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，則以下說法正確的是                                （   ）

A．若m0=3m，則能夠射穿木塊

B．若m0=3m，子彈不能射穿木塊，將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運(yùn)動

C．若m0=3m，子彈剛好能射穿木塊，此時(shí)子彈相對于木塊的速度為零

D．若子彈以3v0速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v1；若子彈以4v0速度射向木塊，木塊獲得的速度為v2；則必有v1＜v2

Answer 1

B

A、B、C、木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊，設(shè)木塊長度為d，根據(jù)功能關(guān)系，有fd=m-m,Q=m-m故fd=Q=,即f=①
木塊不固定時(shí)，子彈射入木塊，系統(tǒng)動量守恒，假設(shè)不能穿出；
根據(jù)動量守恒定律，有mv₀=（M+m）v根據(jù)功能關(guān)系，有Q′=fx=m-(M+m)v²
據(jù)題意，有：M=3m解得x= ②
將①式代入②式，得到x=
故假設(shè)成立，子彈不能射出；
D、木塊不固定時(shí)，子彈以速度v′射入木塊，系統(tǒng)動量守恒，假設(shè)不能穿出；根據(jù)動量守恒定律，有mv′=（M+m）v
根據(jù)功能關(guān)系，有Q′="fx=" m-(M+m)v²
據(jù)題意，有：M=3m,解得x=③
將①式代入③式，得到x=
故當(dāng)子彈以3v₀速度或者4v₀速度射向木塊時(shí)，有x＞d，故子彈均射出；子彈初速度越大，穿出時(shí)間越短，木塊加速時(shí)間越短，獲得的速度越小.
本題關(guān)鍵是對子彈射穿木塊過程運(yùn)用動量守恒和功能關(guān)系聯(lián)立方程求解，然后對結(jié)果進(jìn)行討論．