【題目】如圖是翻滾過(guò)山車的模型，光滑的豎直圓軌道半徑R=2m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量m=2kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，加速階段AB的長(zhǎng)度l=3m，小車從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始受到水平拉力F=60N的作用，在B點(diǎn)撤去拉力，（取g=10m/s2）不計(jì)空氣阻力。試問(wèn)：

（1）小車恰好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，則小車能沿著出口的平直軌道CD滑行多遠(yuǎn)的距離？

（2）要使小車在圓軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，平直軌道BC段的長(zhǎng)度范圍？

【答案】(1)10m (2)SBC 5m 或SBC 11m

【解析】

（1）要使小球通過(guò)最高點(diǎn)，則有：mg=m
解得：；
對(duì)CD過(guò)程由機(jī)械能守恒定律可得：mg2R=mvC2-mv2

解得：vc=10m/s；

對(duì)小球從C點(diǎn)到最后停止過(guò)程由動(dòng)能定理可得：-μmgx=0-mvc2
解得：；
（2）要使小車不脫離軌道，有兩種可能；
一、小球能通過(guò)最高點(diǎn)，即到達(dá)C點(diǎn)的速度大于10m/s；
則對(duì)AC過(guò)程由動(dòng)能定理可得：Fl-μmg（l+x1）=mvc2；
解得：x1=5m；
要使到通過(guò)最高點(diǎn)，x1應(yīng)小于5m；
二、小球無(wú)法通過(guò)最高點(diǎn)，但到達(dá)的高度為R時(shí)速度為零，小球同樣不會(huì)脫離軌道；
則對(duì)全程由動(dòng)能定理可得：Fl-μmg（l+x2）-mgR=0
解得：x2=11m；
故要使不脫離軌道BC長(zhǎng)度可以小于5m或大于11m；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ<tan θ），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，

則( )

A. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

B. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

C. 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

D. 設(shè)法使物體的角速度為時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間無(wú)相互作用力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始按如圖所示的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)在2t0的時(shí)間內(nèi)始終沿正方向運(yùn)動(dòng)，且在2t0時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

B. 質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且在2t0時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)

C. 質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度最大，且最大的速度為

D. 質(zhì)點(diǎn)在2t0時(shí)的速度最大，且最大的速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷,圖中畫(huà)出電荷周圍對(duì)稱分布的幾條電場(chǎng)線,如右圖所示。以水平線上的某點(diǎn)O′為圓心，畫(huà)一個(gè)圓,與電場(chǎng)線分別相交于a、b、c、d、e，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)

C. b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差

D. 電子沿圓周由d到b，電場(chǎng)力做正功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是.最低點(diǎn)是,直徑水平. 、是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷), 固定在點(diǎn), 從點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn) (圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零,則小球 ( )

A. 從到的過(guò)程中,重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

B. 從到的過(guò)程中,速率先增大后減小

C. 從到的過(guò)程中,電勢(shì)能一直增加

D. 從到的過(guò)程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將平行板電容器接在電池組兩極間，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，其他條件不變，則(　　)

A. 電容器帶電荷量不變

B. 電源中將有電流從正極流出

C. 塵埃仍靜止

D. 電流計(jì)中將有電流，電流方向b→a

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接在電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大

B. 保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變

C. 斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大

D. 斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門(mén)B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放．

（1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d=______mm

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)B的時(shí)間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測(cè)量的物理量是______；

（3）下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是______．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）

A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量

B．應(yīng)使A位置與光電門(mén)間的距離適當(dāng)大些

C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平

D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行

（4）改變鉤碼質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，通過(guò)描點(diǎn)作出線性圖象，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出______圖象。（選填“”，“”，“”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為體積可忽略的帶電小球，QA＝2×10-8C，QB＝－2×10-8C，A、B相距3cm．在水平外電場(chǎng)作用下，A、B保持靜止，懸線都沿豎直方向．試求：

（1）外電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向？（2）AB中點(diǎn)處總電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

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