Question

11．木星是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星的周圍又有衛(wèi)星繞其公轉(zhuǎn)．如果已知下列物理量，能求得木星質(zhì)量的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期和木星的軌道半徑
• B． 木星的公轉(zhuǎn)周期和衛(wèi)星的軌道半徑
• C． 衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑
• D． 木星的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑

Answer 1

分析 根據(jù)木星的某個(gè)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質(zhì)量．

解答 解：ABD、知道木星的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑只能求出中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量，故ABD錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星受到木星的萬(wàn)有引力作用繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$成立，式中m為衛(wèi)星的質(zhì)量、M為木星的質(zhì)量、r為衛(wèi)星的軌道半徑、T為衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，解得M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，選項(xiàng)C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有萬(wàn)有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測(cè)量的量．