16．質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t，加速度變?yōu)閍，時(shí)刻2t，加速度變?yōu)?a，…，求在時(shí)刻nt，質(zhì)點(diǎn)的速度以及nts內(nèi)它通過(guò)的總位移．

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出各個(gè)時(shí)刻后的速度，從而求出nt末速度的通項(xiàng)式．根據(jù)位移時(shí)間公式求出各點(diǎn)時(shí)間內(nèi)的位移，從而求出整個(gè)過(guò)程中的總位移

解答 解：第一個(gè)t秒末質(zhì)點(diǎn)的速度為v1=at，
v2=v1+2at=3at=（1+2）at，
v3=v2+3at=6at=（1+2+3）at，…
vn=vn-1+nat=（1+2+3+…+n）at
因此時(shí)刻nt時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為vn=$\frac{1}{2}$n（n+1）at．
第一個(gè)t秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為s1=$\frac{1}{2}$at2，
s2=v1t+$\frac{1}{2}$•2at2，
s3=v2t+$\frac{1}{2}•$3at2，…，
sn=vn-1t+$\frac{1}{2}•$nat2．
nt秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總位移為s=s1+s2+s3+…+sn=$\frac{1}{12}$n（n+1）（2n+1）at2
答：在時(shí)刻nt質(zhì)點(diǎn)的速度為=$\frac{1}{2}$n（n+1）at．它通過(guò)的總位移為$\frac{1}{12}$n（n+1）（2n+1）at2

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，本題對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．原子模型，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)可以等效為一環(huán)形電流，設(shè)氫原子的電子以角速度ω在軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子電荷量為e，則環(huán)形電流為（　�。�
A．$\frac{ωe}{2π}$B．$\frac{2π}{ωe}$C．2πωeD．ωe

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．材料：淮安有軌電車(chē)一期工程線路西起市體育館，沿交通路至大運(yùn)河廣場(chǎng)北側(cè)，經(jīng)和平路至水渡口廣場(chǎng)，向南沿翔宇大道、楚州大道至淮安區(qū)商貿(mào)城，全長(zhǎng)20.3公里，共設(shè)車(chē)站23個(gè)．工程估算投資約32億元，若全程采用地面供電方式將達(dá)37億元左右．2014年2月19日8時(shí)，淮安市有軌電車(chē)工程全面開(kāi)工，2015年初將實(shí)現(xiàn)首列車(chē)進(jìn)場(chǎng)調(diào)試．到時(shí)淮安的市民將有機(jī)會(huì)乘坐軌電車(chē)，最高時(shí)速可為80km/h，列車(chē)長(zhǎng)度34800mm，車(chē)輛高度為3500mm．
結(jié)合以上材料，下列情況可以把有軌電車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)的是（　�。�
A．研究有軌電車(chē)的車(chē)輪在軌道上如何轉(zhuǎn)動(dòng)
B．研究有軌電車(chē)轉(zhuǎn)彎
C．估算市體育館至淮安區(qū)商貿(mào)城所需時(shí)間
D．估算有軌電車(chē)過(guò)紅綠燈所需時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）用質(zhì)子轟擊靜止的鋰核Li生成2個(gè)α粒子，已知質(zhì)子的質(zhì)量mp=1.0078u，α粒子的質(zhì)量mα=4.0026u，鋰核的質(zhì)量mLi=7.0160u，質(zhì)子的初動(dòng)能E1=0.6MeV．
①寫(xiě)出該反應(yīng)的核反應(yīng)方程：${\;}_{3}^{7}$Li+$\frac{1}{1}$H→2${\;}_{2}^{4}$He．
②若釋放的能量全部用來(lái)增加兩個(gè)α粒子的動(dòng)能，則兩個(gè)α粒子具有的總動(dòng)能為17.9MeV．（1u相當(dāng)于931.5MeV的能量）
（2）如圖所示，兩個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，它們的質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=2kg，用一根長(zhǎng)L=1.8m的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，開(kāi)始時(shí)A、B緊靠在一起且處在同一水平面，首先釋放B球，當(dāng)輕繩剛伸直時(shí)，再釋放A球，求：（g取10m/s2）
①繩子突然繃緊時(shí)，A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度；
②繩子在繃緊的過(guò)程中，A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端．相同的小球B以同樣大小的初速度v0從同一高度豎直上拋，則（　�。�
A．兩物體落地時(shí)速率相同
B．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地過(guò)程中，重力對(duì)B球做功多
C．兩物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同
D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的平均功率相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m．該車(chē)加速時(shí)加速度大小為2m/s2，減速時(shí)加速度大小為5m/s2．下列說(shuō)法中正確的有（　　）
A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)能夠通過(guò)停車(chē)線
B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)不能通過(guò)停車(chē)線
C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線
D．如果距停車(chē)線6.4m處減速，汽車(chē)剛好能停在停車(chē)線處

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

8．將電量為q的點(diǎn)電荷放在電量為Q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的P點(diǎn)，q所受靜電力的大小為F，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{F}{q}$；若將點(diǎn)電荷q從P點(diǎn)取走，Q的位置不變化，則q取走后P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{F}{q}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說(shuō)法中有錯(cuò)誤或有不妥的是（　　）
A．胡克認(rèn)為彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比是有條件的
B．牛頓認(rèn)為力的真正效應(yīng)總是改變物體的速度，而不僅僅是使之運(yùn)動(dòng)
C．庫(kù)侖總結(jié)并確認(rèn)了真空中任意兩個(gè)靜止電荷之間的相互作用力
D．亞里士多德認(rèn)為物體的自然狀態(tài)是靜止的，只有當(dāng)它受到力的作用才會(huì)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表和電壓表讀數(shù)的變化是（　�。�
A．兩表讀數(shù)均變大B．電流表讀數(shù)增大，電壓表讀數(shù)減小
C．兩表讀數(shù)均變小D．電流表讀數(shù)減小，電壓表讀數(shù)增大

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