Question

3．某同學利用如圖甲所示的實驗裝置探究合力做功與動能變化之間的關系．
（1）除了圖示的實驗器材，下列器材中還必須使用的是BD．
A．直流電源    B．刻度尺    C．秒表      D．天平（含砝碼）
（2）實驗中需要通過調(diào)整木板傾斜程度以平衡摩擦力，目的是C．
A．為了使小車能做勻加速運動
B．為了增大繩子對小車的拉力
C．為了使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功
（3）為了使繩子的拉力約等于鉤碼的總重力，需要確保鉤碼的總質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量．實驗時，先接通電源，再釋放小車，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個計數(shù)點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為s_A、s_B、s_C，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，已知當?shù)刂亓�加速度為g，實驗時鉤碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M．從O到B的運動過程中，拉力對小車做功W=mgs_B，小車動能變化量△E_k=$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（4）另一位同學在本實驗中，也平衡了摩擦力，并打出了一條紙帶，但鉤碼的總質(zhì)量m沒有遠遠小于小車的質(zhì)量M，在處理數(shù)據(jù)時，他仍然取繩子的拉力約等于鉤碼的總重力．該同學采用圖象法進行數(shù)據(jù)分析：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量起始點O到每個計數(shù)點的距離，并計算出每個計數(shù)點對應的小車速度v以及從O點到該計數(shù)點對應的過程中繩子拉力所做的功W，描繪出v²-W圖象．請你根據(jù)所學的知識分析說明：該同學所描繪的v²-W圖象應當是直線還是曲線（不考慮空氣阻力影響）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理與實驗器材分析答題．
（2）實驗前要平衡摩擦力使繩子的拉力等于小車所受到的合外力．
（3）應用功的計算公式求出功，根據(jù)勻變速直線運動的推論求出小車的瞬時速度，然后求出動能的變化量．
（4）應用牛頓第二定律、運動學公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)函數(shù)表達式分析答題．

解答 解：（1）實驗需要測出小車的質(zhì)量，因此需要天平，進行實驗數(shù)據(jù)處理時要求出小車的速度，需要用刻度尺測出計數(shù)點間的距離，故選BD．
（2）實驗前要把木板的一端適當墊高以平衡摩擦力，平衡摩擦力后小車受到的合力等于繩子的拉力，可以使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功，故AB錯誤，C正確；
故選：C．
（3）從O到B的運動過程中，拉力對小車做功W=mgs_B；
打下B點時小車的速度：v=$\frac{{s}_{C}-{s}_{A}}{2T}$，小車動能變化量△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
（4）設細線的拉力為F，小車發(fā)生位移為x時的速度大小為v，加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律，對于小車有：F=Ma     ①
對于鉤碼有：mg-F=ma   ②
本實驗中：W=mgx       ③
根據(jù)勻變速運動學公式有：v²=2ax  ④
聯(lián)立①②③④式可得：W=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，v²=$\frac{2}{M+m}$W，
由于M+m不變，則v²與W成正比，該同學所描繪的v²-W圖象應當是直線．
故答案為：（1）BD；（2）C；（3）mgs_B；$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（4）該同學所描繪的v²-W圖象應當是直線．

點評 探究合力做功與動能變化之間的關系關系實驗時需要求出小車動能的變化量與合外力做功，實驗前要平衡摩擦力，需要測出小車質(zhì)量與速度，知道實驗原理是解題的前提；求出函數(shù)表達式是解最后一問的關鍵，對于實驗題一定要理解實驗原理．