Question

18．“行星沖日”是指當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象．2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象．已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說法正確的是（　�。�

• A． 火星的公轉(zhuǎn)周期比地球大
• B． 火星的運行速度比地球大
• C． 每年都會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象
• D． 2015年一定會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒定律分析火星周期與地球周期的關(guān)系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度的關(guān)系．結(jié)合周期關(guān)系可分析火星在2015年能否發(fā)生沖日現(xiàn)象．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑比地球的大，則其公轉(zhuǎn)周期比地球大，故A正確．
B、根據(jù)公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知火星的運行速度比地球小，故B錯誤．
CD、地球公轉(zhuǎn)周期為1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象．所以不是每年出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，2015年一定不會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，故CD錯誤．
故選：A

點評 解決行星運動問題，關(guān)鍵要掌握開普勒定律和衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，這類問題與衛(wèi)星繞地球運行類似，要建立模型，由萬有引力提供向心力理解．