Question

9．從離地20m高處以15m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）這個(gè)物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離．
（3）這個(gè)物體落地時(shí)的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代數(shù)據(jù)得物體從拋出到落地所用的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s$=2 s．
（2）水平方向有：x=v₀ t，
得落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離：x=15×2m=30 m
（3）豎直方向有：v_y=g t
代數(shù)據(jù)得：v_y═10×2m/s=20 m/s，
由平行四邊形定則得：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s．
根據(jù)$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$得，物體落地的速度方向與地面成53°．
答：（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s．
（2）這個(gè)物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為30m．
（3）這個(gè)物體落地時(shí)的速度大小為25m/s，方向與地面成53°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．