Question

（2003?廣州一模）某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示，每?jī)蓚�(gè)記數(shù)點(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)，圖中上部數(shù)字為相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．（答案保留三位有效數(shù)字）．
（1）圖中記數(shù)點(diǎn)“4”對(duì)應(yīng)的紙帶速度v₄=

1.18

 m/s²．
（2）紙帶的加速度為a=

1.93

m/s²．

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和整個(gè)過(guò)程中的加速度．

解答：解：①每?jī)蓚�(gè)記數(shù)點(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.1S
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
數(shù)點(diǎn)“4”對(duì)應(yīng)的紙帶速度v₄=

x35

t35

=1.18m/s
②由于相鄰的時(shí)間間隔位移之差不等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.1081+0.1270+0.1510)-(0.05+0.0710+0.0910)

(3×0.1)2

m/s²=1.93m/s²．
故答案為：①1.18②1.93

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于相鄰的時(shí)間間隔位移之差不等時(shí)，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．