Question

【題目】如圖所示，長L=1.5m、質量M=3kg的木板靜止放在水平面上，質量m=1kg 的小物塊（可視為質點）放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數μ1=0.1，木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.2．現對木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g=10m/s2．

（1）求使物塊不掉下去的最大拉力F0（物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．

（2）如果拉力F=21N恒定不變，則小物塊所能獲得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）F0=12N（2）1m/s

【解析】試題分析：（1）物塊剛好不掉下去，物體與木板達到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度，根據牛頓第二定律求出最大加速度，對整體再根據牛頓第二定律即可求解F的最大值；（2）當拉力時，物塊相對木板滑動，根據牛頓第二定律求出木板的加速度，根據位移關系求出小物塊滑離時經歷的時間，進而求出滑出時的速度．

（1）物塊剛好不掉下去，則物塊與木板達到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．對物塊有牛頓第二定律得：

對整體：

解得：

（2）當拉力時，物塊相對木板滑動．

由牛頓第二定律，得：木板的加速度：

設小物塊滑離時經歷的時間為t，則：

解得

此時有：．