Question

如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)長(zhǎng)方形線圈的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁、L₂，且L₂＜d，線圈質(zhì)量m，電阻為R�，F(xiàn)將線圈由靜止釋放，測(cè)得當(dāng)線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h時(shí)，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和下邊緣剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等.求：

（1）線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流的大�。�

（2）線圈從下邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)到下邊緣剛出磁場(chǎng)（圖中兩虛線框所示位置）的過(guò)程做何種運(yùn)動(dòng)？求出該過(guò)程最小速度v；

（3）線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的全過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q_總.

 

Answer 1

（1）（2）（3） 2mgd

解析:本題考查電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的結(jié)合問(wèn)題，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中由于安培力較大，由牛頓第二定律可判斷加速度逐漸減小，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后磁通量不變，沒(méi)有安培力，物體的加速度為重力加速度，速度增大

⑴,，                2分 

，          2分        

⑵先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)

3位置時(shí)線圈速度最小，                    2分

而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有，

得：                2分

(3)由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同。

由能量守恒Q=mgd                       2分

由對(duì)稱性可知：Q_總=2Q=2mgd             2分