Question

1．位于坐標(biāo)原點O的質(zhì)點在F₁、F₂和F₃三力的作用下保持靜止，已知其中F₁的大小恒定不變，方向沿y軸負(fù)方向的；F₂的方向與x軸正方向的夾角為θ（θ＜45°），但大小未知，如圖所示，則下列關(guān)于力F₃的判斷正確的是（　　）

• A． F₃的最小值為F₁cosθ
• B． F₃的大小可能為F₁sinθ
• C． 力F₃可能在第三象限
• D． F₃與F₂的合力大小與F₂的大小有關(guān)

Answer 1

分析 三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；題中第三個力F₃與已知的兩個力的合力平衡．

解答 解：A、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；

通過作圖可以知道，當(dāng)F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，等于F₁cosθ，即力F₃的最小值為F₁cosθ．故A正確；
B、θ＜45°，故sinθ＜cosθ，由前面分析知F₃的最小值為F₁cosθ，則不可能等于F₁sinθ，故B錯誤；
C、通過作圖可知，當(dāng)F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個方向的反方向上，可能在第三象限，故C正確；
D、根據(jù)平衡條件：F₃與F₂的合力大小一定與F₁等值反向，則與F₂大小無關(guān)，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．