Question

某節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)裝置的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示．小車在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無(wú)初速度的下滑，并壓縮彈簧．當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，立即鎖定并自動(dòng)將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好被彈回到軌道頂端，此后重復(fù)上述過(guò)程．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．小車上滑的加速度小于下滑的加速度

B．小車每次運(yùn)載貨物的質(zhì)量必須是確定的

C．小車上滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功等于小車下滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功

D．小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

Answer 1

分析：對(duì)下滑過(guò)程和上滑過(guò)程分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑和上滑過(guò)程中的加速度后進(jìn)行比較；對(duì)下滑過(guò)程和上滑過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律進(jìn)行分析判斷．

解答：解：A、設(shè)下滑時(shí)加速度為a₁，彈起離開(kāi)彈簧后加速度為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律，有
下滑過(guò)程：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a₁
上滑過(guò)程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma₂
故a₁＜a₂
故A錯(cuò)誤；
B、小車每次下滑過(guò)程系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能減小為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，必須保證每次彈簧的壓縮量相同，故小車每次運(yùn)載貨物的質(zhì)量必須是確定的，故B正確；
C、上滑過(guò)程和下滑過(guò)程中的摩擦力大小不同，故小車上滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功不等于小車下滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功，故C錯(cuò)誤；
D、小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律以及能量守恒定律，也可以用動(dòng)能定理求解，關(guān)鍵是合理地選擇研究的過(guò)程．