Question

20．沿水平方向以速度v飛行的子彈，恰好能射穿豎直方向靠在一起固定著的四塊完全相同的木板．子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，若子彈在木板中受到的阻力恒定不變，則子彈射穿第一塊木板時(shí)的速度大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$v
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$v
• D． $\frac{3}{4}$v

Answer 1

分析 由題意，子彈恰能射穿豎直方向靠在一起的四塊完全相同的木板，速度為零，子彈射穿木塊過程中，只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解平均阻力；對(duì)射穿第一塊木板過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解射穿后的速度．

解答 解：設(shè)子彈所受的阻力大小為f，每塊木板的厚度為d．
子彈射穿四塊木板的過程中，只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-f（4d）=0-$\frac{1}{2}$mv²…①
對(duì)于射穿第一塊木板的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-fd=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²…②
聯(lián)立①②解得：v₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 用動(dòng)能定理求解不需要求解加速度，可以使解題過程大為簡化，對(duì)于涉及力在空間的效果時(shí)要優(yōu)先考慮．