Question

15．某一空間存在著磁感應(yīng)強度為B且大小恒定、方向隨時間t做周期性變化的勻強磁場（如圖甲所示），磁場變化的周期為T，規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正．一個帶正電的粒子從a點開始只在磁場力的作用恰能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運動（即如圖乙所示的軌跡，兩圓的半徑可為任意值），則（　　）

• A． 在t=$\frac{T}{4}$時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度可以實現(xiàn)該運動軌跡
• B． 在t=$\frac{3T}{8}$時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度可以實現(xiàn)該運動軌跡
• C． 在t=$\frac{5T}{8}$時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度可以實現(xiàn)該運動軌跡
• D． 該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{4π}{BT}$

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中運動時受到洛倫茲力而偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，結(jié)合時間與周期的關(guān)系分析粒子的運動軌跡．

解答 解：A、粒子初始位置在a處，t=$\frac{T}{4}$T時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度，此時磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力向上，沿逆時針方向從a運動到b，$\frac{T}{4}$時間后磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲猓�洛倫茲力方向向右，�?jīng)過$\frac{T}{2}$時間內(nèi)，即t=T時刻粒子沿bc圓周運動半周到達g點，t=T起磁場方向向里，洛倫茲力方向向右，粒子將離開磁場，不可能到達f，不符合題意，故A錯誤．
B、粒子初始位置在a處，t=$\frac{3}{8}$T時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度，此時磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力向上，沿逆時針方向從a運動到b，$\frac{T}{8}$時間后磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲猓�洛倫茲力方向向右，�?jīng)過$\frac{T}{2}$沿bcd圓周運動一周回到b，此時磁場方向向里，粒子沿bcf圓弧運動$\frac{3T}{8}$時間，恰好回到a點，接著周而復(fù)始，故粒子能做橫“∞”字曲線運動且逆時針方向通過efab．故B正確．
C、在t=$\frac{5T}{8}$時給粒子一個沿切線方向水平向左，此時磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力向上，沿順時針方向從a運動到f，不符合題意，故C錯誤．
D、由B項分析可知，粒子在磁場中運動的周期必須為 T′=$\frac{T}{2}$，由T′=$\frac{2πm}{qB}$，則得該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{4π}{BT}$．故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵運用左手定則分析帶電粒子所的洛倫茲力方向，從而判斷其運動情況．本題解題思路簡單清晰，當(dāng)過程復(fù)雜，分析起來比較麻煩，解題時要細心、認真，否則會出錯．