Question

14．如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線(xiàn)為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)為t=0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　�。�

• A． 波速為10m/s
• B． 經(jīng)過(guò)0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為4 m
• C． 在t=0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• D． 在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置

Answer 1

分析 應(yīng)用平移法求出波的波長(zhǎng)和周期，從而求出波速；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程為4A；故t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同

解答 解：A、根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實(shí)線(xiàn)得到虛線(xiàn)需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由實(shí)線(xiàn)傳播到虛線(xiàn)這種狀態(tài)需要（n+$\frac{3}{4}$）T，
即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得：T=$\frac{2.4}{4n+3}$，其中n=0、1、2、3、4…，
當(dāng)n=0時(shí)，解得T=0.8s，當(dāng)n=1時(shí)，解得：T=0.34s，
又T＞0.6s，故n取0，則波的周期為0.8s，
根據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)λ=8m，
則波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.8}=10m/s$，故A正確；
B、在一個(gè)周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而0.4s=$\frac{1}{2}$T，故p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2A=0.4cm．故B錯(cuò)誤．
C、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故t=0.8s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而周期T=0.8s，故0.9s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、在t=0時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5m，由于波沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t=0.5s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用波形的平移法分析時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期，并根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)Q的狀態(tài)．