Question

【題目】如圖所示，在寬度均為m的兩個相鄰的、足夠長的條形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度大小B=3T，方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右．一質(zhì)量為m=3×10-10㎏、電荷量q=5×10-6C的帶正電粒子以大小=1×104的速度從磁場區(qū)域上邊界的P點與邊界成θ=30°角斜射入磁場，最后從電場下邊界上的Q點射出，已知P、Q連線垂直于電場方向，不計粒子重力，求：

(1)粒子在磁場中的運動的時間；

(2)勻強電場的電場強度的大�。�

Answer 1

【答案】(1)s (2)N/C

【解析】

試題（1）作出粒子在磁場中運動的軌跡圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出偏轉(zhuǎn)角，即可求解在磁場中運動的時間；（2）粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)類平拋運動的規(guī)律即可求出電場強度．

（1）粒子在磁場中運動的軌跡圖如圖所示：

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力：

解得：r=0.2m

過P點做射入速度方向的垂線，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做圓周運動的軌跡對應(yīng)的圓心恰好在磁場的下邊界上，則粒子垂直磁場下邊界射入電場，粒子在磁場中做圓周運動所對應(yīng)的圓心角為

所以粒子在磁場中的時間：

（2）粒子在電場中做類平拋運動，則有：

沿電場方向：

垂直電場方向：，其中

解得：