Question

（2011?浙江一模）如圖所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d，上極板開(kāi)有一小孔，質(zhì)量均為m，帶電荷量均為+q的兩個(gè)帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由靜止釋放，讓兩球豎直下落．當(dāng)下端的小球到達(dá)下極板時(shí)，速度剛好為零．試求：
（1）兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

Answer 1

分析：（1）兩小球先加速，當(dāng)兩球全部進(jìn)入電場(chǎng)后，開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明兩個(gè)小球的總重力大于qE而小于2qE，對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解；
（2）當(dāng)?shù)诙�個(gè)球剛好進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，速度達(dá)到最大，此后開(kāi)始減速，對(duì)加速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答：解：（1）對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，得到
Eqd+Eq（d-L）=2mgd
∴E=

4mg

3q

故兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

4mg

3q

．
（2）由題意知，當(dāng)小球下降L時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)：
2mgL-EqL=

1

2

（2m）v²
解得
v=

2gL 3

故兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為

2gL 3

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)加速過(guò)程和全過(guò)程列式求解．