Question

11．如圖所示，質量為m的帶負電的粒子，以初速度v從平行板正中央垂直電場線方向射入正交的勻強電磁場中，剛好從d點以速度v₁射出，若取消磁場，粒子從c點射出，c、d兩點相對于軸線ab對稱，則粒子在c點射出的速度為$\sqrt{2{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$．

Answer 1

分析 先后對從a到d、a到c過程根據(jù)動能定理列式，然后聯(lián)立求解即可．

解答 解：從a到d過程，根據(jù)動能定理，有：
qU=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$
從a到c過程，根據(jù)動能定理，有：
qU′=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²
由于bd=bc，故U=-U′
聯(lián)立解得：
v₂=$\sqrt{2{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
故答案為：$\sqrt{2{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$．

點評 本題運用動能定理研究帶電粒子的電場中和復合場中的運動，列式時要抓住洛倫茲力不做功的特點，及注意電場力做功的正負．