Question

14．某同學(xué)在做“研究平拋物體運動”實驗時，發(fā)現(xiàn)原來的實驗方法不容易確定平拋小球在運動中的準確位置．于是他改進了實驗方法：如圖所示，在實驗中用了一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前某處，使小球從斜槽上由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A，將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上同樣高度由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B，將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上同樣高度由靜止滑下，再得到痕跡C，已知A、B間距離y₁，A、C間距離y₂，重力加速度為g
（1）導(dǎo)出測量小球初速度公式v_o=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-2{y_1}}}}$（用題中所給字母）．
（2）若測得木板后移距離x=10cm，測得y₁=3.1cm，y₂=16.0cm，g=9.8m/s²小球初速度值為1.0 m/s
（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 球離開導(dǎo)軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)平拋物體水平方向勻速運動可知：A到B和B到C的時間相同，設(shè)為T，因此根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有：
△h=（y₂-y₁）-y₁=y₂-2y₁=gT²，
所以有：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-2{y}_{1}}{g}}$．
水平方向勻速運動，因此有：
v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$
（2）x=10cm=0.1m，測得y₁=6.0cm=0.06m，y₂=17.0cm=0.17m，帶入數(shù)據(jù)解得：
v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.16-2×0.031}}$=1.0m/s．
故答案為：（1）$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-2{y_1}}}}$，（2）1.0．

點評 解答平拋運動問題的關(guān)鍵是理解其水平方向和豎直方向的運動特點：水平方向勻速運動，豎直方向自由落體運動，同時熟練應(yīng)用勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論解答問題．