Question

如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO′軸的距離為物塊B到OO′軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是

1. A.
   B受到的靜摩擦力一直增大
2. B.
   B受到的靜摩擦力是先增大后減小
3. C.
   A受到的靜摩擦力是先增大后減小
4. D.
   A受到的合外力一直在增大

Answer 1

D
分析：在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做摩擦力時(shí)，繩子的拉力就會(huì)來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個(gè)力的合力都不足以做向心力時(shí)，物體將會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．
解答：A、分析B，因?yàn)槭茿先使繩子產(chǎn)生拉力的，所以當(dāng)繩子剛好產(chǎn)生拉力時(shí)B受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，此后B的向心力一部分將會(huì)由繩子拉力來提供，靜摩擦力會(huì)減小，而在產(chǎn)生拉力前B的靜摩擦力是一直增大的，其實(shí)B所受靜摩擦力是先增大后減小再增大的．故A，B錯(cuò)誤．
C、由于A的半徑比B大．根據(jù)向心力的另一個(gè)公式 F_向=mω²R，可知 A、B的角速度相同，所以A所需向心力比B大，因?yàn)閮晌矬w的最大靜摩擦力一樣，所以A物體的靜摩擦力會(huì)先不足以提供向心力而使繩子產(chǎn)生拉力，之后隨著速度的增大，靜摩擦力已經(jīng)最大不變了，繩子拉力不斷增大來提供向心力，所以A所受靜摩擦力是先增大后不變的，C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)向心力公式，F(xiàn)_向=m，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前物體的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，故D正確．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題分段分析：在出現(xiàn)繩子拉力前，滑動(dòng)前及滑動(dòng)后．由于A需要的向心力大于B，所以在隨著轉(zhuǎn)動(dòng)加快時(shí)，A先達(dá)到最大靜摩擦力；同時(shí)出現(xiàn)滑動(dòng)時(shí)，A的滑動(dòng)摩擦力指向圓心，而B的滑動(dòng)摩擦力背離圓心．