Question

傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度飛出。在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度面不彈起。除緩沖過程外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡圓弧光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)，取。

1.求運(yùn)動(dòng)落到斜面上的落點(diǎn)離斜面頂端的距離；

2.求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離。

 

Answer 1

 

1.12m

2.74.8m

解析:（1）如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為

                        ①

運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)           ②

                               ③

聯(lián)立①②③式，解得飛行時(shí)間t=1.2s       

落點(diǎn)的坐標(biāo)        

落點(diǎn)離斜面頂端的距離

（2）落點(diǎn)距離地面的高度     

接觸斜面前的軸方向分速度

軸方向分速度

沿斜面的速度大小為       

該運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為，由功能關(guān)系得

　解得