Question

如圖4-5-6所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿.在桿上套一個環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量是m，環(huán)的質(zhì)量為m′.已知環(huán)沿著桿加速下滑，且加速度為a，求此時箱對地面的壓力多大.

圖4-5-6

Answer 1

思路解析：箱子對地面的壓力是地面受到的作用力，不可能直接求出，根據(jù)牛頓第三定律轉(zhuǎn)移研究對象，只要能求出地面對箱子的作用力，其反作用力就是箱子對地面的壓力，必可求得.因箱子在豎直方向受到三個力作用，即重力mg、地面的支持力F_N以及環(huán)對豎直桿向下的摩擦力f，只有首先求出摩擦力，才能順利求解.

答案：以環(huán)為研究對象，環(huán)在重力m′g和滑動摩擦力作用下向下加速運動.

由牛頓第二定律F_合′=m′g-f′=m′a

f′=m′g-m′a，再以箱子為研究對象，因箱子靜止a_m=0

F_合=mg+f-F_N=0

F_N=mg+m′g-m′a

=(m+m′)g-m′a

由牛頓第三定律可得：箱子對地面的壓力為：

F_N′=F_N=（m+m′）g-m′a，方向豎直向下.