【題目】伽利略在研究運動和力的關(guān)系時,曾經(jīng)考慮了一個無摩擦的理想實驗:如圖所示,在A點處懸掛一個質(zhì)量為m的擺球,將擺球拉至B點處由靜止釋放,擺球?qū)[到與B點等高的C處;假若在A點正下方的E處釘一釘子,擺球的運動路徑會發(fā)生改變,但仍能升到與開始等高的D處。若圖中的擺線長為l,初始時刻擺線與豎直線之間的夾角為60°,重力加速度大小為g。求:

(1)擺球擺到最低點O時速度的大。

(2)擺球擺到最低點O時對擺線的拉力大;

(3)E處的釘子下移,當(dāng)釘子與A點的距離至少多大時,擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。

【答案】(1)擺球擺到最低點時速度;(2) 擺球擺到最低點時對擺線的拉力大小為(3)當(dāng)釘子與的距離至少為時,擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。

【解析】

(1)擺球運動過程無摩擦,擺球擺到最低點O的過程,只有重力做功,那么機(jī)械能守恒;則有:

解得:

;

(2)擺球擺到最低點時,由合力提供向心力,由牛頓第二定律得:

可得:

由牛頓第三定律知:擺球擺到最低點時對擺線的拉力大小為。

(3)設(shè)小球恰能通過最高點時,其軌道半徑為,在最高點處由牛頓第二定律得:

從最低點到最高點由動能定理得:

;

解得:

所以有:

;

故將處的釘子下移,當(dāng)釘子與的距離至少為時,擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示,圖乙所示是其輸入電壓u的變化規(guī)律已知滑動觸頭在圖示位置時,原、副線圈的匝數(shù)比為,電阻。下列說法正確的是(

A.通過R的交變電流的頻率為100Hz

B.電流表A2的示數(shù)為2A

C.此時變壓器的輸入功率為22W

D.沿逆時針方向轉(zhuǎn)動一些,電流表A1的示數(shù)變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表,示數(shù)是10V。圖乙是矩形線圈磁通量隨時間t變化的圖像則(

A.電阻R上的熱功率為20W

B.0.02sR兩端的電壓瞬時值為零

C.R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是

D.通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的實驗裝置中,充電后的平行板電容器的A極板與靜電計相接,B極板接地.

1)若將B極板稍向上移動一點,則將觀察到靜電計指針偏角______(填“變大”或“變小”),此實驗說明平行板電容器的電容隨____________而增大;

2)若將B極板稍向左移動一點,則將觀察到靜電計指針偏角__________填“變大”或“變小”),此實驗說明電容器的電容隨___________________而增大.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某興趣小組用實驗室的手搖發(fā)電機(jī)和理想變壓器給一個燈泡供電,電路如圖所示.當(dāng)線圈以較大的轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動時,電壓表示數(shù)是U1,額定電壓為U2的燈泡正常發(fā)光,燈泡正常發(fā)光時電功率為P,手搖發(fā)電機(jī)的線圈電阻是r,則有( 。

A.電流表的示數(shù)是

B.變壓器的原副線圈的匝數(shù)比是U2U1

C.從如圖所示位置開始計時,變壓器輸入電壓的瞬時值表達(dá)式u=U1sin2nπt

D.手搖發(fā)電機(jī)的線圈中產(chǎn)生的電動勢最大值是

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示是某型號電吹風(fēng)的電路圖,它主要由電動機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V,吹冷風(fēng)時的功率為120W,吹熱風(fēng)時的功率為1000W,關(guān)于該電吹風(fēng),下列說法正確的是

A. S1、S2閉合,則電吹風(fēng)吹冷風(fēng)

B. 電熱絲的電阻為55Ω

C. 電動機(jī)工作時輸出的機(jī)械功率為880W

D. 當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時,電動機(jī)每秒鐘消耗的電能為120J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi),在m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 40×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場,其左邊界與x軸交于P點;在x0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強(qiáng)電場,其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 64×10-27kg、電荷量q =-32×1019C的帶電粒子從P點以速度v = 4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(圖中未標(biāo)出),不計粒子重力。求:

帶電粒子在磁場中運動的半徑和時間;

當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標(biāo);

若只改變上述電場強(qiáng)度的大小,要求帶電粒子仍能通過Q點,討論此電場左邊界的橫坐

標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】9分a為某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)毫安表的電路圖,其中虛線框內(nèi)是毫安表的改裝電路。

1已知毫安表表頭的內(nèi)阻為100Ω,滿偏電流為1mA;R1R2為阻值固定的電阻。若使用ab兩個接線柱,電表量程為3mA;若使用ac兩個接線柱,電表量程為10mA由題給條件和數(shù)據(jù),可求出

Ω,Ω。

2現(xiàn)用—量程為3mA、內(nèi)阻為150Ω的標(biāo)準(zhǔn)電流表對改裝電表的3mA擋進(jìn)行校準(zhǔn),校準(zhǔn)時需選取的刻度為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。電池的電動勢為1.5V,內(nèi)阻忽略不計;定值電阻R0有兩種規(guī)格,阻值分別為300Ω和1000Ω;滑動變阻器R有兩種規(guī)格,大阻值分別為750Ω和3000Ω。則R0應(yīng)選用阻值為Ω的電阻,R應(yīng)選用最大阻值為Ω的滑動變阻器。

3若電阻R1R2有一個因損壞而阻值變?yōu)闊o窮大,利用圖b的電路可以判斷出損電阻。圖b中的為保護(hù)電阻,虛線框內(nèi)未畫出的電路即為圖a線框內(nèi)的電路。則圖中的d點應(yīng)和接線柱bc相連。判斷依據(jù)是:。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一根圓臺狀均勻質(zhì)合金棒如圖甲所示,某同學(xué)猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑dD有關(guān)。他進(jìn)行了如下實驗:www..com

1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑dD和長度L。圖乙中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個等分刻度)的讀數(shù)L=________cm.

2)測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出)。www..com該合金棒的電阻約為幾個歐姆。圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是__________.(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)www..com

3)改正電路后,通過實驗測得合金棒的電阻R=6.72Ω.根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為dD的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他發(fā)現(xiàn):在誤差允許范圍內(nèi),電阻R滿足R2=RRD,由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R=_______.(用ρ、L、dD表述)www..com

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