Question

【題目】質(zhì)量M＝0.2 kg的小圓環(huán)穿在固定的足夠長(zhǎng)的斜木桿上，斜木桿與水平方向的夾角θ＝37°，小圓環(huán)與木桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，小圓環(huán)受到豎直向上的恒定拉力F＝3 N后，由靜止開(kāi)始沿木桿斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2），求：
（1）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力為多少；
（2）4 s末小圓環(huán)的速度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）小圓環(huán)在斜木桿上受力分析如圖所示

垂直桿方向，有 F·cosθ＝mgcosθ＋FN ①

沿桿方向，有 F·sinθ－mg·sinθ－f＝F合 ②

其中：f＝μFN ③

①②③聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)，得F合＝0.2 N

（2）由牛頓第二定律F合=ma可知a=F合/m 所以a=1m/s2

4 s末的速度v＝at 所以v=4 m/s .

【解析】解答：（1）小圓環(huán)在斜木桿上受力分析如圖所示
垂直桿方向，有 F·cosθ＝mgcosθ＋FN ①
沿桿方向，有 F·sinθ－mg·sinθ－f＝F合 ②
其中：f＝μFN ③
①②③聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)，得F合＝0.2 N（2）由牛頓第二定律F合=ma可知a=F合/m 所以a=1m/s2
4 s末的速度v＝at 所以v=4 m/s .
分析：本題考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用滑動(dòng)摩擦力的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解．