Question

如圖為電容式傳感器部分構(gòu)件的示意圖．當(dāng)動(dòng)片（實(shí)線(xiàn)圖）和定片（虛線(xiàn)圖）之間正對(duì)扇形區(qū)的圓心角的角度θ發(fā)生變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，那么在下圖中，能正確反映C和θ間函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到電容器正對(duì)面積與θ的關(guān)系式，再由電容的決定式得到θ與C的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象．

解答：解：設(shè)電容器的半徑為R，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到：電容器的正對(duì)面積為S=

1

2

R²θ，由電容的決定式C=

?S

4πkd

=

?

4πkd

?

1

2

R²θ，
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知道，θ與C是正比關(guān)系，圖象D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)電容的公式和數(shù)學(xué)上扇形面積公式結(jié)合得出θ與C的解析式，是圖象問(wèn)題常用的方法和思路．