Question

15．質(zhì)量為m的物體，在汽車的牽引下由靜止開始運動，當物體上升h高度時，汽車的速度為v，細繩與水平面間的夾角為θ，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 此時物體的速度大小為vsinθ
• B． 此時物體的速度大小為$\frac{v}{cosθ}$
• C． 汽車對物體做的功為mgh+$\frac{{m{{（vcosθ）}^2}}}{2}$
• D． 汽車對物體做的功為mgh+$\frac{{m{{（vsinθ）}^2}}}{2}$

Answer 1

分析 小車參與兩個分運動，沿繩子方向和垂直繩子方向的兩個分運動，由于繩子長度一定，故物體下降的速度等于小車沿繩子方向的分速度，對物體的運動過程，根據(jù)動能定理列式求解汽車對物體做的功．

解答 解：A、小車參與兩個分運動，沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向（繞滑輪轉(zhuǎn)動）的兩個分運動，將小車合速度正交分解，
物體上升速度等于小車沿繩子拉伸方向的分速度為：v_物=vcosθ，故AB錯誤；
C、對物體的運動過程，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}{{mv}_{物}}^{2}-0=-mgh+{W}_{車}$
解得：W_車=mgh+$\frac{{m{{（vcosθ）}^2}}}{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 關(guān)鍵要找出合運動和分運動，然后正交分解，求出分速度，能根據(jù)動能定理求解汽車對物體做的功，難度適中．