Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg的隊(duì)員，在參加一次消防逃生演練中，隊(duì)員從傾斜直滑道AB的頂端A由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水平地面的護(hù)墊上（不計(jì)護(hù)墊厚度的影響）．已知A、B離水平地面的高度分別為H=6.2m、h=3.2m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L=4.0m，隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為s=4.8m，g取10m/s²．求：
（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大�。�
（2）隊(duì)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移和時(shí)間求出B點(diǎn)的速度大�。�
（2）根據(jù)速度位移公式求出隊(duì)員在AB段的加速度，通過牛頓第二定律求出隊(duì)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）隊(duì)員離開B后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×3.2 10

s=0.8s．
根據(jù)s=v_Bt得，vB=

s

t

=

4.8

0.8

m/s=6.0m/s．
（2）由幾何關(guān)系知，斜面的長度x=

L2+(H-h)2

=5m．
由vB2=2ax得，a=

vB2

2x

=

36

10

m/s2=3.6m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
sinθ=

H-h

x

=

3

5

．
解得μ=0.3．
答：（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為6m/s．（2）隊(duì)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．

點(diǎn)評：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．