Question

【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊A、B，質(zhì)量分別為m、2m，A放在一傾角為30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與A、B相連接．托住B使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B距地面高度為h，輕繩剛好拉緊，A和滑輪間的輕繩與斜面平行．現(xiàn)將B從靜止釋放，斜面足夠長．重力加速度為g．求：

（1）B落地前繩中張力的大小F；

（2）整個(gè)過程中A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）mg（2）4

【解析】

（1）設(shè)B落地前兩物塊加速度大小為a，對(duì)于A，取沿斜面向上為正，對(duì)于B，取豎直向下為正．由牛頓第二定律得：
T-mgsin30°=ma
2mg-T=2ma
解得：a＝g．T=mg．
（2）設(shè)B落地前瞬間A的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2=2ah

設(shè)B落地后，A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中加速度為a1，則：a1=gsin30°
設(shè)B落地后，A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為S，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：-v2=2a1S
S=vt2
解得：S=h
t2＝t1＝
則整個(gè)過程A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為：t=t1+t2=4．