Question

一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波，如題19圖所示，實(shí)線和虛線分別在x₁=4.0m和x₂=10.0m處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，以下關(guān)于簡(jiǎn)諧波的判斷正確的是（　�。�

A．波長(zhǎng)可能等于3.0m

B．波長(zhǎng)可能等于1.0m

C．最大波長(zhǎng)速等于3.0m/S

D．最大波長(zhǎng)速等于6.0m/S

Answer 1

分析：由圖看出，x₁=4.0m和x₂=10.0m處的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，讀出周期，求出波速通項(xiàng)，再求特殊值．

解答：解：由圖看出，x₁=4.0m和x₂=10.0m處的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反，則得x₂-x₁=（2n+1）

λ

2

，n=0，1，2，…
得  λ=

12

2n+1

m，波速v=

λ

T

=

6

2n+1

m/s
由于n是整數(shù)，所以波長(zhǎng)λ不可能等于3m和1m．
當(dāng)n=0時(shí)，波速最大，為v_m=6m/s．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題中兩質(zhì)點(diǎn)是反相點(diǎn)，平衡位置間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即△x=（2n+1）

λ

2

，n=0，1，2，…是常用的通項(xiàng)．