Question

汽車以v_１=10m/s的速度沿平直公路前進(jìn)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方s=3m處有一輛自行車，正以v_２=4m/s勻速前進(jìn)，為避免相撞，司機(jī)立即剎車使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，問汽車的加速度至少多大才能避免相撞.

Answer 1

6m/s²
【試題分析】

汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車追上自行車且二者速度恰好相等，就是兩車不相撞的臨界條件.此種情況下，對(duì)應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的最小加速度.若加速度小于此值，則汽車追上自行車時(shí)，汽車的速度大于自行車的速度，二者必相撞；若加速度大于此值，則汽車不等追上自行車，速度已減小至4m/s，以后二者之間的距離變大，根本不可能相撞.
設(shè)汽車與自行車不相撞時(shí)，汽車的加速度大小至少為a，由題意得

代入數(shù)據(jù)，解之得

所以，汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小至少為6m/s²才能避免與自行車相撞.