Question

如圖，質(zhì)量為的b球用長h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面的高度為，懸掛b球的細繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問：

（1）a與b球碰前瞬間的速度多大？

（2）a、b兩球碰后，細繩是否會斷裂？若細繩斷裂，小球在DE水平面上的落點距C的水平距離是多少？若細繩不斷裂，小球最高將擺多高？

Answer 1

解（1）（6分）設a球經(jīng)C點時速度為，則由機械能守恒得

                                   （4分）

解得，即a與b球碰前的速度為   （2分）

（2）（12分）設b球碰后的速度為，由動量守恒得

                                （2分）

故                            （1分）

小球被細繩懸掛繞O擺動時，若細繩拉力為T，則

                               （2分）

解得                                   （1分）

，細繩會斷裂，小球做平拋運動。         （1分）

設平拋的時間為，則

                                    （2分）

                                        （1分）

故落點距C的水平距離為

                  （2分）

小球最終落到地面距C水平距離處。