Question

4．不考慮溫度對電阻的影響，對兩個“甲220V，10W”“乙220V，100W”的燈泡，串聯(lián)后接入電路中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 接在440V的電路上時甲燈燒壞
• B． 接在440V的電路上時的10W燈功率大于10W
• C． 接在110V的電路上時100W的功率為25W
• D． 接在220V的電路上時兩燈的總功率為小于10W

Answer 1

分析 已知額定功率和額定電壓，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$判斷出電阻大小，A、B兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，根據U=IR判斷電壓關系，根據P=I²R判斷出實際功率的關系．

解答 解：根據R=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：甲的電阻${R}_{甲}=\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}=\frac{22{0}^{2}}{10}=4840$Ω，乙的電阻${R}_{乙}=\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}=\frac{22{0}^{2}}{100}=484Ω$，則R_甲：R_乙=10：1
A、B、兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，根據U=IR可知，電壓之比等于電阻之比，則U_甲：U_乙=10：1，
接在440V的電路上時甲燈分擔的電壓：${U}_{甲}=\frac{{R}_{甲}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}•U=\frac{{R}_{甲}}{{R}_{甲}+0.1{R}_{甲}}×440=400$V＞220V，所以接在440V的電路上時甲燈燒壞．故A正確，B錯誤；
C、兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，乙分擔的電壓：${U}_{乙}=\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}•U=\frac{{R}_{乙}}{{10R}_{乙}+{R}_{乙}}×110=10$V，乙消耗的功率：P_乙=$\frac{{U}_{乙}^{2}}{{R}_{乙}}=\frac{1{0}^{2}}{484}=\frac{25}{121}$W，故C錯誤；
D、接在220V的電路上時兩燈的總功率為：P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}=\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}=\frac{22{0}^{2}}{4840+484}$=9.09W，故D正確．
故選：AD

點評 正確運用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較電阻和實際功率是本題的關鍵，知道A、B兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，再選擇合適的公式求解即可．