Question

19．甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中甲以10m/s的速度勻速行駛，乙以2m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)，求：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？
（2）兩車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？
（3）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車追上甲車？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)甲乙的速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間．
（2）根據(jù)位移公式，結(jié)合位移關(guān)系求出兩車相距的最遠(yuǎn)距離．
（3）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

解答 解析：（1）當(dāng)甲乙兩車速度相等時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)，根據(jù)v=at，
t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s$=5 s
（2）最遠(yuǎn)距離$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×5-\frac{1}{2}×2×25m$=25m
（3）設(shè)甲車位移為x₁，乙車位移為x₂，則x₁=x₂，
即v₁t₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=10 s．
答：（1）經(jīng)5s時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)；
（2）兩車相距最遠(yuǎn)的距離是25m；
（3）經(jīng)10s時(shí)間乙車追上甲車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．