Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m=0.10kg的小物塊（可視為質(zhì)點）在粗糙水平桌面上做直線運動，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，桌面高h=0.45m，v₀=4.0m/s，小物塊落地點距飛出點的水平距離s=0.9m，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小物塊飛離桌面時的速度v；
（2）小物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）小物塊落地時重力的功率．

Answer 1

分析 （1）對平拋運動過程，根據(jù)分位移公式列式求解初速度v；
（2）在水平桌面上做勻減速直線運動，根據(jù)動能定理列式求解；
（3）對平拋過程，根據(jù)分速度公式求解落地時刻的豎直分速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時功率．

解答 解：（1）對平拋運動，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
s=vt
聯(lián)立解得：
v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=0.9×$\sqrt{\frac{10}{2×0.45}}$=3m/s
（2）在水平桌面上做勻減速直線運動，根據(jù)動能定理，有：
-μmgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：μ=0.25
（3）對平拋運動，落地時刻的末速度為：${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s
小物塊落地時重力的功率：P=mg•v_y=0.1×10×3=3W
答：（1）小物塊飛離桌面時的速度v為3m/s；
（2）小物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25；
（3）小物塊落地時重力的功率為3W．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律．