Question

【題目】如圖所示，匝數(shù)n＝100的正方形線圈abcd固定在豎直平面內(nèi)，與電阻R1、理想變壓器連成電路．在線圈的中心水平放置一個(gè)條形磁鐵，使磁鐵繞豎直方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈內(nèi)的磁通量Φ＝sin(100πt) Wb.已知線圈的電阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1.求：

(1)線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em；

(2)若斷開(kāi)S2，閉合S1，求磁鐵從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R1的電荷量q；(3)斷開(kāi)S1，閉合S2，求R2消耗的功率P.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：正弦式交流發(fā)電機(jī)從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其電動(dòng)勢(shì)最大值為：e=NBSω；根據(jù)求出電荷量；輸入功率等于輸出功率，根據(jù)可得R2消耗的功率。

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：Em＝nBSω＝nΦmω

代入數(shù)據(jù)可得：

（2）磁通量變化量為：

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：

根據(jù)歐姆定律得：

電量為：

聯(lián)立解得：

（3）斷開(kāi)S1，閉合S2，有效值為：

則有：E＝U1＋I1r，U2＝I2R2

根據(jù)理想變壓器變壓比：

輸入功率與輸出功率的關(guān)系為： I1n1＝I2n2

R2消耗的功率為：，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：P≈238 W