Question

（8分）動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的商效運輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A。動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組，就是動車組。假設(shè)有一動車組由六節(jié)車廂連接而成,每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為 kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力,他們的額定功率分別是W和W，（第一節(jié)車廂達到額定功率不夠再啟動第二節(jié)車廂）車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g=10)

(1) 求該動車組的最大行駛速度；

(2)若列車以1的加速度勻加速啟動，t=10 s時刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）v_m =62.5m/s  (2) F_m = 8×10⁵ N

【解析】

試題分析：（1）對整列動車，質(zhì)量 M=6×8×10⁴=4.8×10⁵kg，

當牽引力等于阻力時，動車速度最大，

其中阻力 f=0.1Mg=0.1×6×8×10⁴×10 N=4.8×10⁵N，

假設(shè)兩節(jié)有動力的車廂都正常工作．

則

（2） 當t=10 s時，v₁=at=10 m/s。假設(shè)只有第一節(jié)車廂提供動力，則對整列車：

解得： P₁₁=9.6×10⁶W < P₁=2×10⁷W

說明只有第一節(jié)車廂提供動力可以按照題設(shè)要求行駛。此時第一、二節(jié)間拉力最大

對后五節(jié)車廂說

F_m －f₂  = M₂a

其中M₂ = 5×8×10⁴kg = 4.0×10⁵kg

解得 第一、二節(jié)間最大拉力F_m = 8×10⁵ N

考點：功率、平均功率和瞬時功率，力的合成與分解的運用，共點力平衡的條件及其應(yīng)用．