Question

18．有一內(nèi)阻未知（約25kΩ～35kΩ）、量程未知（約25V～35V），共有30個均勻小格的直流電壓表V．

（1）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)過程中想通過上述電壓表測量一個多用表中歐姆檔的內(nèi)部電源的電動勢，他們從多用表刻度盤上讀出電阻刻度中間值為30．
A．他們在實驗過程中，歐姆檔的選擇開關(guān)撥至倍率“×1k”．紅表筆應(yīng)接電壓表-接線柱（填“+”或“-”）
B．在實驗中，某同學(xué)讀出電壓表的讀數(shù)為U，歐姆表指針?biāo)�指的刻度為n，并且在實驗過程中，一切操作都是正確的，請你寫出歐姆表電池的電動勢表達(dá)式E=$\frac{n+30}{n}$U．
（2）若在實驗過程中測得該電壓表內(nèi)阻為30kΩ，為了測出電壓表的量程，現(xiàn)有下列器材可供選用，要求測量多組數(shù)據(jù)，并有盡可能高的精確度，
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V：量程3V，內(nèi)阻3kΩ；
電流表A：量程0～3A，內(nèi)阻未知；
滑動變阻器：總阻值1kΩ；
穩(wěn)壓電源E：30V，內(nèi)阻不能忽略；　　
電鍵、導(dǎo)線若干
①在圖2方框中畫出實驗電路圖．
②選用記錄數(shù)據(jù)中的任一組，寫出計算量程的表達(dá)式U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$．式中各字母的意義是：U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的讀數(shù)．．

Answer 1

分析 （1）測電阻時應(yīng)將開關(guān)打到歐姆檔，紅表筆接正插孔，紅表筆接負(fù)插孔；用歐姆表時，指針指在中央附近最好；
（2）根據(jù)實驗電路，應(yīng)用閉合電路歐姆定律推導(dǎo)電動勢表達(dá)式．
（3）本實驗要求測出電壓表的量程，則應(yīng)采用與標(biāo)準(zhǔn)電壓表比較的方式進(jìn)行；可將二電表串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可算出電流表的量程；根據(jù)原理可以得出實驗的電路和數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）A、多用電表內(nèi)部，紅表筆處接電源的正極，故在測量內(nèi)部電動勢時，應(yīng)將紅表筆接在電壓表的負(fù)接線柱處；
電壓表內(nèi)阻約25kΩ～35kΩ，用歐姆表測其內(nèi)阻時，
測電阻時應(yīng)盡量使指針指在中間值附近，所以應(yīng)選×1K擋；
B、歐姆表中值電阻為R_中=30×1kΩ=30000Ω，歐姆表指n刻度，
則電壓表內(nèi)電阻R_V=1000n，流過電壓表電流I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{U}{1000n}$，
由閉合電路歐姆定律電池電動勢E=U+I_VR_中=$\frac{n+30}{n}$U．
（2）①由題意可知，待測電壓表內(nèi)阻已知，則將兩表串聯(lián)接入電路，則兩表中的電流相等，由標(biāo)準(zhǔn)電表可求得電流值，通過計算可求得待測電壓表的量程；因兩電壓表阻值較大，而滑動變阻器阻值較小，故滑動變阻器采用分壓接法；故電路如圖乙所示；
②由歐姆定律可求得，通過兩電壓表的電流I=$\frac{{U}_{1}}{3000}$，則待測電阻兩端的電壓為I×30000=10U₁；此時指針指示的格數(shù)為N，則$\frac{N}{30}$×U=10U₁；解得量程U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$，其中：U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的讀數(shù)．
故答案為：（1）A、1k；-；B、E=$\frac{n+30}{n}$U．
（3）①電路圖如圖乙所示；②U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$；U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的讀數(shù)．

故答案為：（1）A、×1k；-；B、E=$\frac{n+30}{n}$U．（2）

點評 本題考查了歐姆表的使用方法和注意事項，結(jié)合歐姆定律推導(dǎo)電動勢．測量量程時注意不能使用給出的電流表，因為電流表量程偏大無法正確的得出結(jié)果．