Question

8．關于人造地球衛(wèi)星的向心加速度的大小與圓周運動半徑的關系的下述說法中正確的是（　�。�

• A． 由公式F=mrω²得向心力大小與半徑成正比
• B． 由公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得向心力大小與半徑成反比
• C． 由公式F=mωv得向心力大小與半徑無關
• D． 由公式F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$得向心力大小與半徑的平方成反比

Answer 1

分析 當衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生變化時，線速度、角速度發(fā)生變化，不能根據(jù)F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，F(xiàn)=mrω²，F(xiàn)=mvω判斷向心力的變化，根據(jù)萬有引力提供向心力判斷向心力的變化．

解答 解：A、因為軌道半徑變化時，角速度發(fā)生變化，所以由公式F=mrω²得向心力大小與半徑成正比是錯誤的，故A錯誤；
B、因為軌道半徑變化時，線速度發(fā)生變化，所以由公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得向心力大小與半徑成反比是錯誤的，故B錯誤；
C、因為軌道半徑變化時，mM不變，由公式F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$得向心力大小與半徑的平方成反比，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵抓住衛(wèi)星的速度、角速度都與衛(wèi)星的軌道半徑有關，采用控制變量法來理解就行了．