如圖所示,光滑斜面傾角為θ,c為斜面上的固定擋板.物塊a和b通過輕質彈簧連接,a,b處于靜止狀態(tài),彈簧壓縮量為x.現(xiàn)對a施加沿斜面向下的外力使彈簧再壓縮3x,之后突然撤去外力,經(jīng)時間t,物塊a沿斜面向上運動的速度為v,此時物塊b剛要離開擋板.已知兩物塊的質量均為m,重力加速度為g.下列說法正確的是( )
A. 彈簧的勁度系數(shù)為
B. 物塊b剛要離開擋板時,a的加速度為gsinθ
C. 撤去外力后,經(jīng)過時間t,彈簧彈力對物塊a做的功為5mgxsinθ+mv2
D. 物塊a沿斜面向上運動速度最大時,物塊b對擋板c的壓力為O
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如圖所示,一質量為M、傾角為θ的斜面體放在水平地面上,質量為m的小木塊(可視為質點)放在斜面上,現(xiàn)施加一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊上,拉力在斜面所在的平面內繞小木塊旋轉一周的過程中,斜面體和木塊始終保持靜止狀態(tài),下列說法正確的是( )
A. 斜面體受到地面的最大摩擦力為Fsinθ
B. 斜面體受到地面的最大摩擦力為Fcosθ
C. 小木塊受到斜面的最大摩擦力為
D. 小木塊受到斜面的最大摩擦力為F+mgsinθ
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某人估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計時,經(jīng)2s聽到石頭落地聲.由此可知井深約為(不計聲音傳播時間,重力加速度g取10m/s2)( )
A.10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m
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物體A在傾角為θ的斜面上運動,如果A的初速度為v0,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為u,在相同的情況下,物體A上滑與下滑的加速度的大小之比為( )
A. B.
C. tanθ+μ D.
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如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機”,電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來,當夯桿底端剛到達坑口時,兩個滾輪彼此分開,將夯桿釋放,夯桿只在重力作用下運動,落回深坑,夯實坑底,且不反彈.然后兩個滾輪再次壓緊,夯桿被提到坑口,如此周而復始.已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s,滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,夯桿質量m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽略,取g=10m/s2.求:
(1)夯桿被滾輪壓緊,加速上升至與滾輪速度相同時的高度;
(2)每個打夯周期中,滾輪將夯桿提起的過程中,電動機對夯桿所做的功;
(3)每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(4)打夯周期.
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從O點拋出A、B、C三個物體,它們做平拋運動的軌跡分別如右圖所示,則三個物體做平拋運動的初速度vA、vB、vC的關系和三個物體在空中運動的時間tA、tB、tC的關系分別是( )
A. vA>vB>vC,tA>tB>tC B. vA<vB<vC,tA=tB=tC
C. vA<vB<vC,tA>tB>tC D. vA>vB>vC,tA<tB<tC
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汽車質量為1.5×104kg,以不變的速率先后駛過圓弧半徑均為15m的凹形路面和凸形路面,若路面承受的最大壓力為2.0×105N.g取10m/s2,試分析:
(1)為使路面不要因為承壓過大而損壞,汽車駛過凹形路面最低點時允許的最大速率是多少?
(2)為使汽車緊壓路面而不產(chǎn)生“飛車”現(xiàn)象,汽車駛過凸形路面最高點時的速率不得超過多大?
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物體A、B、C均靜止在同一水平面上,它們的質量分別為、、,與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為、、.用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C,所得加速度a與拉力F的關系如圖所示,A、B兩直線平行,則以下關系正確的是
A. B.
C. D.
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