Question

如下圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R）、定值電阻和開關(guān)K相連。整個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，一質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，定值電阻的阻值為R₀，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。

（1）當(dāng)K接1時(shí)，金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R為多大？

（2）當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，求該速度的大小；下落s的過程中R₀上產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

解：（1）導(dǎo)體棒靜止時(shí)滿足BIL=mg

又I=

得R=-r。

（2）金屬棒ab達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，加速度為零，有

mg=BIL

又I=

解得v=

由能量守恒可得mgs=Q+mv²

解得Q=mgs-。