19.如圖所示,質(zhì)量為m 的小球由輕繩a和b分別拴在一個“L”形桿上的A點和C點,當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩a豎直,繩b水平,當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷且桿停止轉動,則( 。
A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動
B.a繩中張力突然增大
C.小球可能做平拋運動
D.小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動

分析 繩b被燒斷前,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而向心力豎直向上,繩b的張力將大于重力;
若角速度ω較小,小球原來的速度較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動;
若角速度ω較大,小球原來的速度較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動;
若角速度ω很大,小球原來的速度較大,當繩b燒斷瞬間,a繩拉力突然增大,如果超過繩子的最大拉力,a繩斷裂,小球做平拋運動.

解答 解:A、小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運動,故A錯誤;
B、繩b燒斷前,豎直方向合力為零,即Fa=mg,燒斷b后,因慣性,要在豎直面內(nèi)做圓周運動,且Fa′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,所以Fa′>Fa,故B正確;
C、當繩b燒斷瞬間,a繩拉力突然增大,如果超過繩子的最大拉力,a繩斷裂,則小球做平拋運動,故C正確;
D、當ω足夠大時,小球在豎直面內(nèi)能過AB上方最高點,從而在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動,故D正確.
故選:BCD.

點評 本題關鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運動情況和受力情況,利用牛頓第二定律列式分析即可,難度適中.

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