Question

4．王紅同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室做“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)桌上還有一個(gè)定值電阻R₀．他設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路來(lái)測(cè)量R₀的阻值，實(shí)驗(yàn)時(shí)用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數(shù)，并將滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到不同位置時(shí)，記錄了U₁、U₂、I的一系列值．
（1）他在同一坐標(biāo)紙上分別作出U₁-I、U₂-I圖線，則所作的直線斜率較大的是U₂-I．
（2）定值電阻R₀的計(jì)算表達(dá)式是：R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$（用測(cè)得的物理量表示），若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無(wú)錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得R₀值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．
（3）張超同學(xué)說(shuō)：“在王紅同學(xué)所用的實(shí)驗(yàn)器材中，如果知道電流表的內(nèi)阻r_A，就能少用一個(gè)電壓表測(cè)出電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻以及R₀的值．請(qǐng)你在圖2虛線框中畫(huà)出張超同學(xué)設(shè)想的電路圖，并根據(jù)測(cè)量原理及記錄的電表讀數(shù)（自設(shè)符號(hào)表示），寫(xiě)出r和R₀這兩個(gè)物理量的計(jì)算式．r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，R₀=$\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）U₁-I圖線的斜率絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻，U₂-I圖線的斜率絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻和定值電阻R₀之和．
（2）R₀兩端的電壓（U₂-U₁）沒(méi)有誤差，電流表示數(shù)比R₀的實(shí)際電流偏小，所以R₀的測(cè)量值偏大
（3）若實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有伏特表V₁，根據(jù)U₂-I圖線能測(cè)出的量是電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
（4）若實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有伏特表V₂，根據(jù)U₁-I圖線能測(cè)出的量是電動(dòng)勢(shì)E．

解答 解：（1）U₁-I圖線的斜率絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻，U₂-I圖線的斜率絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻和定值電阻R₀之和．
所以U₂-I圖象斜率絕對(duì)值大于U₁-I圖象的斜率絕對(duì)值．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：定值電阻R₀的計(jì)算表達(dá)式是R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$，
若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無(wú)錯(cuò)誤，電流表示數(shù)比R₀的實(shí)際電流偏小，所以R₀的測(cè)量值偏大，即實(shí)驗(yàn)中測(cè)得R₀值大于實(shí)際值．
（3）電路圖：
實(shí)驗(yàn)步驟：①按電路圖連接好電路；

②閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑片P使滑動(dòng)變阻器短路，測(cè)得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動(dòng)滑片P使滑動(dòng)變阻器不短路，測(cè)得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
由閉合電路歐姆定律  E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
由部分電路歐姆定律  U₁=I₁（R₀+r_A）
解得計(jì)算公式為：
r_A=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$ R₀=$\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$
故答案為：（1）U₂-I的圖線．
（2）R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$，大于；
（3）電路圖如圖所示；  $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$ $\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)；解決該題關(guān)鍵要掌握測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理和明確電阻的測(cè)量方法、原理和實(shí)驗(yàn)誤差的處理．