Question

15．如圖，質(zhì)量M=2kg、長L=2.5m、高h(yuǎn)=0.2m的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，滑塊上表面光滑，其右端放置一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時(shí)間內(nèi)獲得向右的速度v₀=4m/s，經(jīng)過一段時(shí)間后小球落地，取g=10m/s²，求：
（1）小球離開矩形滑塊后做何運(yùn)動(dòng)？
（2）小球離開矩形滑塊前，后滑塊的加速度；
（3）從矩形滑塊受力至小球落地共經(jīng)歷多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球的狀態(tài)判斷出小球的運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得滑塊的加速度；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得滑塊小球的時(shí)間加上小球自由落體的時(shí)間即可

解答 解：（1）小球離開滑塊后做自由落體運(yùn)動(dòng)；
（2）取滑塊運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，小球離開滑塊前
有牛頓第二定律μ（M+m）g=Ma₁
解得${a}_{1}=3m/{s}^{2}$
小球離開滑塊后，有牛頓第二定律可知μMg=Ma₂
解得${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
（3）從矩形滑塊受力到小球離開滑塊經(jīng)歷的時(shí)間為t₁
L=${v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
解得t₁=1s
小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂
有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.2s$
故經(jīng)歷的總時(shí)間t=t₁=t₁+t₂=1.2s
答：（1）小球離開矩形滑塊后做自由落體運(yùn)動(dòng)
（2）小球離開矩形滑塊前，后滑塊的加速度分別為3m/s²和2m/s²；
（3）從矩形滑塊受力至小球落地共經(jīng)歷1.2s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛肚第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是解題的中間橋梁，關(guān)鍵是分清物體的運(yùn)動(dòng)過程