Question

（08年北京卷）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂。

①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是            和                           。

測量記錄表：

 

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1．70	3．40	5．10		8．60	10．3	12．1

 

 

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

 

。

 

請你給出第四個差值：d_A=         ＝          cm。

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量。用d₁、d₂、d₃、d₄

表示的式子為：＝                               ，代入數(shù)據(jù)解得＝                   cm。

⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m。（g取9．8m/s²）

Answer 1

答案：①l₅ ；l₆；②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；③l₇－l₃ ；7.20(7.18-7.22) ；④ 1.75    ⑤28

 

解析：①讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以其中L₅ 、L₆兩個數(shù)值都沒有估讀，所以是錯誤的。

 

④彈簧每增加4個砝碼的伸長量的平均值是

所以每增加一個砝碼時彈簧的伸長量是

 

代入數(shù)據(jù)可得：。

 

⑤由胡克定律得