Question

11．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)彈力F與伸長量x成正比，即F=kx，其中k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實際都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量．
（1）在國際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是D．
A．N        B．m          C．N/m          D．N/m²
（2）用如圖甲所示的裝置就可以測出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．請在圖乙中作出F-x的圖象，由此圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=3.1×10²N/m．（保留兩位有效數(shù)字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸長量x（cm）	1.6	3.2	4.8	6.4	8

（3）這種橡皮筋的楊氏模量Y=5×10⁶N/m²．（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表達(dá)式k=Y$\frac{S}{L}$推導(dǎo)出Y的單位．
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分別在坐標(biāo)上找出對應(yīng)的點(diǎn)，連線即可；
（3）根據(jù)胡克定律寫出F與x的方程即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)表達(dá)式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²
故選：D．
（2）
根據(jù)F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，
由圖象求出勁度系數(shù)為k=3.1×10²　N/m．
（4）根據(jù)表達(dá)式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$=5×10⁶ N/m²
故答案：（1）D；（2）毫米刻度尺，螺旋測微器；（3）圖象見解析圖　3.1×10²�。�4）5×10⁶ N/m²

點(diǎn)評 本題結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．要求學(xué)生具有一定的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲取信息的能力．