Question

12．如圖所示裝置．在繩的C端以速率v勻速收繩從而拉動低處物體M沿水平面前進，當繩BC段與水平面成α角時，物體M的速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)運動的合成與分解，繩上B點速度是物體M（或動滑輪B的軸心）的速度v_物與水平繩在BC方向上的分速度v_物cosα的合成，依據(jù)力的平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，即可求解．

解答 解：首先根據(jù)繩和定滑輪的特點，任何時刻繩BC段上各點有與繩端C相同的沿繩BC段方向的分速度v，再看繩的這個速度與物體A移動速度的關(guān)系．
設(shè)物體A右移速度為v_物，則相對于物體A（或動滑輪B的軸心），繩上B點的速度為v_物，即 v_A=v_B=v_物
方向沿繩BC方向．
而根據(jù)運動合成法則，在沿繩BC方向上，
繩上B點速度是物體M（或動滑輪B的軸心）的速度v_物與水平繩在BC方向上的分速度v_物cosα的合成，即
v=v_物+v_物cosα
由上述兩方面可得：
v_物=$\frac{v}{1+cosα}$
答：當繩BC段與水平面成α角時，物體M的速度$\frac{v}{1+cosα}$．

點評 考查運動的合成與分解，掌握力的平行四邊形定則的應用，注意實際運動，即合運動與分運動的確定是解題的關(guān)鍵．