Question

（2012?上海二模）物體A、B從同一地點開始沿同一方向做直線運動，它們的速度圖象如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

A．在0～t₂時間內(nèi)A物體的加速度不斷減小，B物體的加速度不斷增大

B．在0～t₂時間內(nèi)A物體的平均速度大于B物體的平均速度

C．在0～t₁時間內(nèi)B在前A在后，t₁～t₂時間內(nèi)A在前B在后

D．在0～t₂時間內(nèi)A、B兩物體的位移都在不斷增大

Answer 1

分析：速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進行分析．

解答：解：A、速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體A做加速度不斷減小的減速運動，物體B做加速度不斷減小的加速運動，故A錯誤；
B、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于

v1+v2

2

，故AⅠ的平均速度大于

v1+v2

2

，BⅡ的平均速度小于

v1+v2

2

，故B正確；
C、由圖象可知在t₁時刻，兩者速度相等，位移之差最大，此后一段時間內(nèi)A的位移仍大于B的位移，在位移相等前，A始終在B的前面，故C錯誤；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：隨著時間的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度圖象與時間軸圍城的面積不斷變大，故位移不斷變大，故D正確；
故選BD

點評：本題關鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移大小分析處理．